Een auto vertrekt vanuit stilstand en kan beschouwd worden als een puntmassa die alleen langs de x-as beweegt. V

INSTRUCTIONS TO CANDIDATES

ANSWER ALL QUESTIONS

1 Auto op zandweg

 

Een auto vertrekt vanuit stilstand en kan beschouwd worden als een puntmassa die alleen langs de x-as beweegt. Voor de eerste 2.2 kilometer rijdt de auto over een verharde weg. Daarna (dus voor x>2.2 km) gaat de weg over in een zandweg. Hierdoor veranderd de rolweerstand die de auto ondervindt.

Er werken drie krachten op de auto langs de x-as: Een constante aandrijvingskracht van de motor Fmotor, de luchtwrijving Fw, lucht en de rolwrijving Fw, rol.

A car starts from standstill and can be considered as a point mass that only moves along the x-axis. For the first 2.2 kilometers the car drives on a paved road. After that (so for x>2.2 km) the road turns into a dirt road. This changes the rolling resistance experienced by the car. Three forces act on the car along the x-axis: A constant driving force of the motor Fmotor, the air friction Fw, air and the rolling friction Fw, roll.

Aandrijvingskracht

De motor levert een constante aandrijvingskracht van 3800 N.

The motor provides a constant drive force of 3800 N.

Luchtwrijving

De luchtwrijving wordt gegeven door:

Fw, lucht=−k*v^2,

waar v de snelheid van de auto is en k de luchtwrijvingscoëfficiënt.

The air friction is given by: Fw, air=−k*v^2, where v is the speed of the car and k is the coefficient of air friction.

 

 

Rolwrijving

De rolwrijving wordt gegeven door:

Fw, rol=−Cr**Fn,

waarbij Cr de rolwrijvingscoëfficiënt is en Fn de grootte van de normaalkracht op de auto in de y-richting. De rolwrijvingscoëfficiënt is afhankelijk van het oppervlak waarover de auto rijdt. De grootte van de normaalkracht wordt gegeven door:

Fn=gm,

met g de zwaartekrachtsversnelling van 9.81 m/s2 en m de massa van de auto.

The rolling friction is given by: Fw, roll=−Cr*Fn, where Cr is the rolling friction coefficient and Fn is the magnitude of the normal force on the car in the y-direction. The rolling friction coefficient depends on the surface over which the car travels. The magnitude of the normal force is given by: fn=gm, where g is the gravitational acceleration of 9.81 m/s2 and m is the mass of the car.

Simulatie

Simuleer de beweging van de auto gedurende 100 seconden in tijdstappen van 0.1 s. Gebruik hiervoor de Euler-Forward methode en de volgende gegevens:

Simulate the movement of the car for 100 seconds in time steps of 0.1 s. To do this, use the Euler-Forward method and the following data:

Grootheid Symbool Waarde

Massa van de auto m 1000 kg

Aandrijvingskracht van de auto Fmotor

3800 N

Luchtwrijvingscoëfficiënt k 0.4 kg/m

Rolwrijvingscoëfficiënt op de verharde weg Cr,verhard

0.013

Rolwrijvingscoëfficiënt op de zandweg Cr,zand

0.33

Beginpositie x0

0 m

Beginsnelheid v0

0 m/s

 

Controle

Wanneer je de resultaten in een grafiek weergeeft zou het er ongeveer uit moeten zien zoals in de volgende figuur:

When you graph the results, it should look something like the following figure:

 

Je kan natuurlijk je resultaat controleren door de beweging van de auto ook analytisch uit te werken. Daarnaast kan je je antwoorden controleren met de waarden in de volgende tabel:

You can of course check your result by also analyzing the movement of the car. You can also check your answers with the values in the following table:

Tijd Positie Snelheid Versnelling

10.0 s 177.62462 m 35.048946 m/s 3.1810986 m/s2

50.0 s 2981.7881 m 68.790736 m/s -1.3301662 m/s2

100.0 s 5559.0903 m 42.759956 m/s -0.16866552 m/s2

Resultaten

Als het bovenstaande gelukt is kan je je antwoorden hieronder invullen.

Wat is de positie, snelheid en versnelling van de auto na 27.1 seconden?

If the above has been successful, you can enter your answers below. What is the position, speed and acceleration of the car after 27.1 seconds?

 

 

Attachments:

Related Questions

. Introgramming & Unix Fall 2018, CRN 44882, Oakland University Homework Assignment 6 - Using Arrays and Functions in C

DescriptionIn this final assignment, the students will demonstrate their ability to apply two ma

. The standard path finding involves finding the (shortest) path from an origin to a destination, typically on a map. This is an

Path finding involves finding a path from A to B. Typically we want the path to have certain properties,such as being the shortest or to avoid going t

. Develop a program to emulate a purchase transaction at a retail store. This program will have two classes, a LineItem class and a Transaction class. The LineItem class will represent an individual

Develop a program to emulate a purchase transaction at a retail store. Thisprogram will have two classes, a LineItem class and a Transaction class. Th

. SeaPort Project series For this set of projects for the course, we wish to simulate some of the aspects of a number of Sea Ports. Here are the classes and their instance variables we wish to define:

1 Project 1 Introduction - the SeaPort Project series For this set of projects for the course, we wish to simulate some of the aspects of a number of

. Project 2 Introduction - the SeaPort Project series For this set of projects for the course, we wish to simulate some of the aspects of a number of Sea Ports. Here are the classes and their instance variables we wish to define:

1 Project 2 Introduction - the SeaPort Project series For this set of projects for the course, we wish to simulate some of the aspects of a number of